Якщо не висловлено різні думки,
немає з чого вибирати краще.
Р. Декарт
Математична освіта є важливою складовою загальноосвітньої підготовки. Місце математики в системі шкільної освіти визначається її роллю в інтелектуальному, соціальному та моральному розвитку особистості, розумінні будови і використання сучасної науки і техніки, нових інформаційних технологій, сприйманні наукових і технічних ідей, формуванні наукової картини світу і сучасного світогляду. Математика є опорним предметом при вивченні суміжних дисциплін (фізики, хімії, інформатики, біології, географії, економіки, креслення), тому без належної математичної підготовки неможлива повноцінна освіта сучасної людини.
У Законі України 1 «Про загальну середню освіту» говориться: «Державний стандарт загальної середньої освіти – це зведення норм і положень, що визначають державні вимоги до освіченості учнів і випускників шкіл на рівні початкової, базової і повної загальної середньої освіти та гарантії держави у її досягненні».
Звертаючись до освітніх документів (державних стандартів, концепції освіти, навчальних планів та програм тощо), стає зрозумілим те, що сутність змін пов’язана з необхідністю впровадження компетентнісно спрямованої освіти. Основні державні документи зазначають, що «Стандарт освіти – це система основних показників, що є складовими державної норми освіченості. Освітній стандарт відображає суспільний ідеал, враховує можливості реальної особистості та системи освіти щодо досягнення цього ідеалу». Основною особливістю нового Державного стандарту 2 є орієнтація вимог до рівня підготовки випускників на досягнення компетентностей.
Аналіз сутності поняття компетентностей в освітніх системах зарубіжних країн здійснили: О. Овчарук, О. Пометун, О. Піхота 7.
Сучасний стан розвитку освіти в Україні передбачає зміни у підходах до організації навчання учнів, але процес засвоєння знань далі включає в себе такі основні компоненти як сприймання, розуміння, запам’ятовування, узагальнення і систематизацію. Він відбувається через засвоєння понять, тверджень, зв’язків між ними, що становлять основний зміст навчального матеріалу.
Саме К.Д. Ушинський 5 звертав увагу на те, що «тільки система, звичайно, розумна, яка виходить з самої сутi предметiв, дає нам владу над нашими знаннями». Педагог не тiльки вимагав вiд учителiв застосовувати принцип систематичностi в процесi навчання, але й надавав великого значення виробленню в учнiв умiнь самостiйно узагальнювати i систематизувати набутi знання з шкiльних предметiв.
Удосконалення методики навчання пов’язують із застосуванням ідей змістовних узагальнень.
Думку про існування змістовних узагальнень уперше висловив С. Л. Рубінштейн. Посилаючись на експериментальні дані, здобуті в результаті досліджень математичних здібностей школярів, В. А. Крутецький виділив два принципово різні шляхи узагальнення математичного матеріалу: перший — це шлях емпіричних узагальнень. Це характерно для учнів із середніми здібностями та не здібних до математики, яких у школі доволі багато. Другий шлях — це шлях теоретичних, змістовних узагальнень.
Серед теоретичних питань, пов'язаних з темою роботи, були вивчені й
взяті ідеї вчених і педагогів-практиків (І. Підласого, К. Д. Ушинського, Л. Яременка, Л. Пироженка, О. Рафальської, С. Сенченка, Б. Сиваківського, Н. Шубович, О. Мирної, С. Ракова, О. Олексюк) 5,8,10,12,13,14. Г. П. Бевз доводить, що закріплення вивченого матеріалу полягає не лише в його запам’ятовуванні, а й поглибленні, уточненні, встановленні нових зв’язків тощо 6. Дослідження переконливо свідчать про те, що застосовуючи повторення та систематизацію навчального матеріалу, вчитель формує в учнів систему узагальнених знань і способів діяльності. Це полегшує школярам розуміння загальних закономірностей, принципів, ідей під час вивчення матеріалу. Знання стають дієвим інструментом у здобуванні нових знань, під час вивчення подальших питань програми.
Повторення в процесі навчання має велике значення. В математиці часто навіть не можна пояснювати новий матеріал, якщо не повторити вивчений раніше. Повторенням починають і закінчують кожний навчальний рік. Починають, щоб учні пригадали матеріал, який вони забули за час літніх канікул, і підготувалися до вивчення нового, а закінчують, – щоб систематизувати вивчені питання і підбити підсумки. В програмах з математики відведено певну кількість годин на повторення всього вивченого за рік матеріалу. Але зрозуміло, що повторювати треба не тільки в кінці чи на початку навчального року, а систематично з уроку в урок.
Актуальність власної методичної розробки
Узагальнення – один із найважливіших
факторів розвитку математики.
У. Сойер
Під час вивчення курсу математики в школі, як і під час будівництва будь-якої споруди, важливий міцний фундамент, а інакше, яким би не було ваше будівництво, споруда не буде стійкою. Зокрема, і на міцному фундаменті можна звести хитку споруду. 23 листопада 2011 року постановою Кабінету Міністрів України було затверджено новий Державний стандарт базової та повної загальної середньої освіти 2. Курс математики основної школи логічно продовжує реалізацію завдань математичної освіти учнів, розпочату в початкових класах, розширюючи і доповнюючи ці завдання відповідно до вікових і пізнавальних можливостей школярів. Новий Державний стандарт ґрунтується на засадах особистісно зорієнтованого, компетентнісного і діяльнісного підходів, що реалізовані в освітніх галузях і відображені в результативних складових змісту базової і повної загальної середньої освіти.
Порівнявши освітню галузь «Математика» чинного та нового Державного стандарту базової й старшої шкільної освіти можна зробити висновок, що реальність стрімко змінюється: суспільство інформатизується. Україна все більше інтегрується в світовий простір. Ці фактори ставлять перед освітою інші завдання, ніж 12 років тому. Держстандарти і навчальні програми мають відповідати вимогам часу, тобто в них мають бути закладені найновіші досягнення науки, технологій, педагогічної думки, новий освітній зміст.
Сутність змін пов’язана з необхідністю впровадження компетентнісно спрямованої освіти. Реалізувати завдання, виголошені у стандартах, можна за умови, якщо навчально-виховний процес в школі буде «спрямовано на розвиток активності, самостійності, творчих можливостей кожного школяра, оскільки суспільство потребує особистостей, здатних свідомо діяти, приймати власні рішення, швидко адаптуватися до змін».
Зміни стануть можливими лише, якщо збагнути, що традиційною метою шкільної освіти завжди було оволодіння системою знань, основами наук; пам’ять учнів перевантажувалась чисельними фактами, поняттями, іменами, датами. Але знання не завжди віддзеркалюються в діях. Наукою доведено, що для життєвого успіху необхідні не самі знання, а вміння їх застосувати відповідно до конкретної життєвої ситуації. «Дослідження, проведені психологами Гарвардського університету, показали, що успіх на 85% залежить від особистісних якостей, правильного вибору лінії поведінки, і лише на 15% визначається наявними знаннями». Тобто, необхідність змістити акценти в освіті із засвоєння фактів на оволодіння способами взаємодії зі світом призводить до осмислення необхідності змінити характер навчального процесу та способів діяльності учнів.
Таким чином, новий Державний стандарт базової та повної загальної середньої освіти виконує функцію інструменту модернізації освіти, як то:
забезпечує створення єдиного освітнього простору;
посилює регламентуючу роль школи в системі неперервної освіти;
забезпечує еквівалентність здобуття загальної середньої освіти у різних формах;
приводить зміст шкільної освіти у відповідність з потребами часу, завданнями розвитку країни;
створює умови для диференційованого навчання тощо.
Вивчення математики за новим Державним стандартом має сприяти формуванню в учнів загальнонавчальних умінь, культури мовлення, чіткості й точності думок, критичного мислення, здатності відчувати красу ідей, методу розв’язування задач або проблем, таких людських якостей, як наполегливість, сила волі, здатність до переборення труднощів, чесність, працелюбство та інші. У пояснювальній записці навчальної програми з математики для учнів 5 – 9 класів загальноосвітніх закладів 3, авторського колективу у складі: М.І.Бурда, Ю.І.Мальований, Є.П.Нелін, Д. А. Номіровський, А. В. Паньков, Н.А.Тарасенкова, М. В. Черемис, М. С. Якір, сказано, що «в основу побудови змісту й організації процесу навчання математики покладено компетентнісний підхід, відповідно до якого результатом навчання предмета є сформовані певні компетентності як здатність учня успішно діяти в навчальних та життєвих ситуаціях і нести відповідальність за свої дії». Якщо в програмі за 2005 рік навчання було спрямоване на досягнення певних цілей, то в програмі за 2012 рік формування компетенцій підпорядковується реалізації загальних завдань шкільної математичної освіти і крім загальних освітніх завдань в основній школі повинна бути реалізація і специфічних для даного етапу навчання освітніх завдань. Тобто передбачається постійне включення учнів до різних видів навчально-пізнавальної діяльності та практичної спрямованості.
Мета навчання математики – всебічний розвиток дитини. Основні завдання навчання математики:
Вивчення математики в 6 класі в 2014/2015 навчальному році визначає особливий етап у становленні математичної освіти учнів, адже при цьому одночасно розв’язуються дві важливі задачі. По-перше: відбувається активний розвиток поняття раціонального числа, правил дій над раціональними числами, формуються навички застосування цих питань під час вивчення інших тем, по-друге, вивчення математики в 6 класі можна розглядати з позицій пропедевтичного характеру щодо вивчення алгебри та геометрії в 7-9 класах. Усе це вимагає від курсу математики 6 класу реалізації задач, спрямованих на досягнення цілей, зумовлених зазначеними особливостями.
У програмі з математики 3 зазначено: «Курс математики 5-6 класів передбачає розвиток, збагачення і поглиблення знань учнів про числа і дії над ними, числові й буквені вирази, величини та їх вимірювання, рівняння, числові нерівності, а також уявлень про окремі геометричні фігури на площині і в просторі. Понятійний апарат, обчислювальні алгоритми, графічні уміння і навички, що мають бути сформовані на цьому ступені вивчення курсу (кінець 6 класу), є тим підґрунтям, що забезпечує успішне вивчення в наступних класах алгебри і геометрії, а також інших навчальних предметів, де застосовуються математичні знання».
Усвідомлення вчителем особливостей змістової лінії вивчення математики 6 класу, дотримання відповідних дидактичних та методичних вимог, адекватних психологічним особливостям учнів цього віку, створює умови щодо забезпечення якісного навчання предмета. Можна виділити декілька окремих етапів спільної роботи учнів та учителів щодо формування ґрунтовних знань, умінь та навичок, які, в свою чергу, є основою для забезпечення необхідного рівня розвитку математичної компетентності.
Окрему увагу необхідно приділити, у першу чергу, засвоєнню знання і розуміння математичної термінології курсу, адже більшість проблем під час вивчення математики зумовлена тим, що деякі учні не можуть застосовувати властивості математичних понять через те, що не знають основних теоретичних положень, а саме через те, що не знають, про що йдеться. Так, наприклад, незнання назв компонентів математичних дій унеможливлює застосування правил знаходження невідомих компонентів під час розв’язування рівнянь, що ми дуже часто спостерігаємо за переходу від ланки навчання в початковій школі до навчання учнів у 5 класі.
У свою чергу, засвоєння математичних термінів на початку вивчення певної теми є підготовчим етапом для засвоєння теоретичного матеріалу та вправ базового рівня. Етап засвоєння понять та їх властивостей під час вивчення певної теми, інформація та вправи, спрямовані на активізацію пізнавального інтересу, виконання нестандартних вправ є безпосереднім шляхом, який сприяє формуванню математичної компетентності.
Таким чином, технологія навчання потребує побудови відповідного методичного ланцюжка:
Саме ці міркування сприяли спробі структурувати кожну тему курсу математики 6 класу, виділяючи в окремі групи навчальний матеріал, формуючи вміння та навички учнів на рівні відтворення та на рівні застосування, основною метою якого є формування математичної компетентності.
У психології, методиці викладання математики високий рівень культури мислення характеризується самостійним мисленням, критичністю і самокритичністю мислення, широтою і глибиною розуму, організованістю пам’яті. «Мало мати хороший розум, головне – добре його застосовувати» – писав Р. Декарт.
У шкільному курсі математики чимало понять не вводяться відразу в повному обсязі й змісті. Зміст і обсяг таких понять розширюється і поповнюється поступово. У процесі узагальнення понять встановлюються внутрішньопредметні зв’язки, в силу чого знання стають системними.
Проблема узагальнення i систематизацiї – давнiшня гносеологiчна, психологiчна i педагогiчна проблема. З iсторiї педагогiки вiдомо, що кожний видатний педагог минулого торкався цих питань.
Узагальнення і систематизація – невід’ємні властивості розумової діяльності. «Голова, наповнена розрізненими знаннями, – відмічав К. Д. Ушинський, – схожа на комору, в якій все у безладі і де сам господар нічого не відшукає; а голова, де тільки система без знань, схожа на крамницю, в якій на всіх ящиках є написи, а в ящиках порожньо».
Узагальнення вивченого матеріалу ставить школяра в умови, коли необхідно піднятися над вивченим матеріалом, оглянути його в цілому, виділити головне. Тому важливість систематизації й узагальнення знань учнів не викликає сумнівів. І одним із найефективніших засобів систематизації та узагальнення є повторення. Зокрема Я. А. Коменський неодноразово в своїх працях пiдкреслював необхiднiсть дотримуватись послiдовностi у вивченнi матерiалу: «Всi заняття повиннi влаштовуватись таким чином, щоб наступне завжди базувалось на попередньому, а попереднє змiцнювалось наступним». Його поради не втратили свого значення i до цього часу.
Вказуючи на важливість процесу повторення вивченого матеріалу, сучасні дослідники показали значну роль при цьому таких способів мислення, як порівняння, класифікація, аналіз, синтез, узагальнення, що сприяє інтенсивному протіканню процесу запам’ятовування. При цьому виробляється гнучкість, рухливість розуму, узагальненість знань.
У процесі повторення пам’ять в учнів розвивається. Емоційна пам’ять спирається на наочно-образні процеси і поступово замінюється на логічну, що заснована на умінні встановлювати зв’язок між відомими і невідомими компонентами, порівнювати абстрактний матеріал, класифікувати його, обґрунтовувати свої висловлення.
Аналіз уроків узагальнення і систематизації знань та виявлення труднощів, пов’язаних з їх проведенням, показує, що часто такі уроки перетворюються в уроки звичайного повторення (зокрема, актуалізація опорних знань і вмінь часто перетворюється у просте відтворення матеріалу попереднього уроку безвідносно до того, як цей матеріал «працює» на тему і мету даного уроку), на яких формуванню системи знань, системності розуміння учнями навчального матеріалу відповідної уваги не приділяється.
Узагальнення і систематизація знань досягаються різними шляхами, засобами методами. Важливо, щоб в основі їх були виявлення і осмислення учнями головного, істотних понять та їх відношень і взаємозв’язків з іншими, уже засвоєними поняттями, ідеями, а не ілюстрація вчителем готових знань.
Особливістю системи математичних знань є те, що кожне наступне поняття чи твердження виводиться з попередніх на основі виявлення нових взаємозв’язків і відношень.
Учні мають усвідомлювати, що розрізнені відомості, і є передусім причиною труднощів при вивченні математики, а це призводить до нерозуміння суті і, отже, до втрати інтересу до предмету. Згрупований та систематизований матеріал легше і міцніше запам’ятовується, ним зручно користуватися в найрізноманітніших ситуаціях. Як переконує досвід, систематичний виклад матеріалу підручника з наступним повторенням не забезпечує необхідного рівня системи математичних знань. Для цього потрібна чітка організація цілеспрямованої діяльності учнів на кожному уроці, причому виняткову роль відіграє самостійне логічне упорядкування ними навчального матеріалу. Слід врахувати, що осмислена самостійна систематизація знань потребує певного їх фундаменту і певного рівня розумового розвитку. На формування цієї важливої бази і має бути насамперед спрямована діяльність школярів.
В узагальненні і систематизації знань особливу роль відіграють графічні зображення, які є опорою абстрактних міркувань, своєрідним засобом що надає математичній ситуації виразності, чіткості, конкретності, заощаджує час і полегшує розумову діяльність учнів.
Вдалий добір завдань, самостійне оформлення таблиць, схем, алгоритмів уточнює, коригує і поглиблює знання школярів, сприяє розширенню їхніх пізнавальних можливостей, збагаченню уяви, реалізації творчих здібностей, формуванню наукової картини світу.
Літератури з організації повторення не вистачає. Опрацьовуючи підручники з математики за новою програмою, можна помітити, що повністю відсутнє повторення та систематизація навчального матеріалу. Проте сама програма містить цей розділ у кількості 12 годин. Математиками-практиками розроблено календарне планування (додаток 2), яке містить повторення усіх розділів 6 класу.
Важливість узагальнюючого повторення та систематизації навчального матеріалу, що пропонує власна методична розробка, визначають актуальність даної проблеми та допоможуть вирішити такі дидактичні завдання:
забезпечити особистісно-орієнтований та диференційований підхід в навчанні;
втілювати інтерактивний підхід;
викликати підвищення пізнавальної активності учнів на уроках;
здійснювати поточний контроль знань.
Більшість понять у шкільному курсі математики є результатом узагальнення раніше засвоєних. Сутність узагальнення понять полягає у відкиданні видових ознак й акцентуванні на родових, тобто в розширенні об’єму поняття. Протилежний процес – обмеження, конкретизація – складається з додавання видових ознак до родових.
Уроки узагальнення й систематизації знань – важливий етап у процесі засвоєння навчального матеріалу. Без цього етапу процес засвоєння знань не можна вважати завершеним. На уроках узагальнення й систематизації знань учні виділяють найбільш спільні й суттєві поняття, закони, теореми, провідні ідеї, встановлюють причинно-наслідкові зв’язки і відношення між поняттями. Готуючись до уроку, вчитель повинен поставити перед собою такі завдання:
охопити за один урок найбільш суттєві особливості навчального матеріалу всієї теми;
спрямувати учнів на визначення спільного й суттєвого;
розкрити закономірності побудови матеріалу, сприяти засвоєнню вмінь застосовувати набуті знання, звести знання в цілісну систему.
Отже, структура уроків узагальнення передбачає такі етапи: узагальнення й систематизація знань, узагальнення й систематизація вмінь. Глибше зрозуміти поняття, усвідомити зв’язки між поняттями теми, абстрагуватися від несуттєвого допомагають схеми, таблиці, графічні моделі, опорні конспекти. На етапі узагальнення і систематизації навчального матеріалу доцільно використовувати наступні методи і прийоми:
Систематизація та узагальнення знань
Методи, прийоми Структура методу, прийому
Мікрофон Передаючи «мікрофон» ланцюжком, учні відповідають на запитання з вивченої теми, доповнюючи одне одного
Прес-конференція Обговорення того, наскільки повно було виконано роботу, висвітлено тему, в якому напрямі можна було б вивчати її далі
Математичний диктант Проводиться за базовими поняттями; темп роботи високий
Карусель Учнів об’єднуємо в гетерогенні (різнорідні за рівнем знань) групи по 5-6 осіб за кольором отриманих карток. У кожній групі розподіляємо обов’язки. Спікер зачитує завдання групам, організовує порядок виконання завдання, визначає доповідача, наприкінці уроку оцінює роботу учнів, а також рівень підготовки до уроку кожного члена групи. Секретар веде записи результатів роботи групи. Посередник стежить за часом. Доповідач чітко висловлює думку групи, доповідає про результати роботи групи
Прийом актуальності Мотивація навчальної діяльності учнів шляхом поєднання навчального матеріалу з фактами, актуальними в сучасному світі.
Евристичний прийом Шляхом влучно поставлених запитань педагог наводить учнів на ідею розв’язання, знаходження правильної відповіді.
Анонсування Полягає в зацікавленості учнів навчальним предметом шляхом анонсування теми або форми роботи наступного уроку. Можлива попередня робота з учнями з метою виступу їх замість учителя під час розв’язування окремих вправ.
Мнемонічна скарбничка Цей прийом полягає у своєрідному (часто креативному) формулюванні окремих правил або означень з метою їх кращого запам’ятовування учнями.
Прийом дидактичної гри Розвиток інтелектуальних, емоційних, мотиваційних якостей особистості через ігрову навчальну діяльність.
Навмисна помилка Передбачає використання вчителем навмисно припущених помилок з метою привернути увагу учнів, звернення до них по допомогу, що пробуджує почуття гідності: знайдення помилки вчителя стимулює бажання вчитися.
Альпініст Із заглибленням у проблему поступово розширюється зона творчого пошуку і з’являється більше засобів, методів, прийомів для досягнення поставленої мети. Для розв’язання поставленої задачі намічається приблизний алгоритм. Хоча багато проміжних дій можна виконати різними способами, поступово вимальовується кінцевий результат.
Унікум Учням ставиться завдання створити якісно новий продукт творчої діяльності, аналогів якому вони не зустрічали. Застосовується під час розв’язування нестандартних задач. Полягає у вивченні можливостей якісно нового поєднання традиційних елементів математики.
Примусове поєднання Заснована на здатності людського мозку пов’язувати, на перший погляд, абсолютно непоєднувані окремості: предмети, слова, почуття — з одного боку, та ідеї — з другого. Потрібно відшукати асоціацію між певним предметом і поставленою проблемою. Необхідно застосовувати під час розв’язування прикладних задач, нестандартних задач. Також на етапі мотивації навчальної діяльності.
Спрощення У разі виникнення труднощів під час розв’язування деякої проблеми використовують комбінацію спрощуючих принципів з метою виходу на передбачуваний кінцевий результат.
Незакінчене речення Учитель зачитує початок формулювання означення, теореми тощо та пропонує учням закінчити його
Математична мозаїка Група учнів отримує картки, на яких запропоновано набір слів, з яких потрібно скласти задані поняття
Так — ні Учитель (учень) загадує поняття, пов’язане з темою, що вивчається, а учні намагаються знайти відповідь, ставлячи навідні запитання, відповідати на які слід лише «так» або «ні»
Вірю — не вірю Пропонуємо учням відповісти на запитання, що починаються словами «Чи вірите ви, що...»
Світлофор У кожного учня картка з одного боку червона, з другого — зелена. Учитель ставить запитання. Учні, які знають відповідь, сигналізують зеленим боком картки, ті учні, які не знають відповіді — червоним
Тестування Перевірку знань проводимо у вигляді комп’ютерного тестування, самостійної роботи або математичного диктанту
Модернізація освіти в першу чергу повинна включати в себе створення засобів навчання нового покоління, які б поєднували одночасно сучасні досягнення педагогіки. Реалізовуючи загальні завдання шкільної математичної освіти, завдання сучасного вчителя – навчити учнів орієнтуватися в нових умовах й адаптуватися до змін, не втрачаючи своєї індивідуальності. Одним із засобів пробудження й підтримки пізнавального інтересу до вивчення математики є формування в дітей стійких навичок до повторення та систематизації навчального матеріалу на уроках математики та в позаурочний час. Це має значне освітнє та виховне значення.
Основна ідея методичної розробки, її інноваційна значущість
Коли ви стаєте на бік якої-небудь ідеї, вона стає вашою ідеєю для вашого користування.
Володійте нею!
Наполеон Хілл
Метою державної програми «Інформаційні та комунікаційні технології в освіті і науці» є створення умов для розвитку освіти і науки, підвищення ефективності державного управління шляхом впровадження інформаційних та комунікаційних технологій, забезпечення реалізації прав на вільний пошук, одержання, передачу, виробництво і поширення інформації, здійснення підготовки необхідних спеціалістів і кваліфікованих користувачів, сприяння розвитку вітчизняного виробництва високотехнологічної продукції і насамперед – конкурентоспроможних комп’ютерних програм як найважливішої складової інформаційних та комунікаційних технологій, сприяння переходу економіки на інноваційний шлях розвитку.
Удосконалення інформаційно-методичної діяльності вчителя сьогодні дозволяє впровадити ті педагогічні технології, які орієнтовані на формування умінь здійснювати навчальну діяльність у наступних областях: пошук інформації, представленої на електронних носіях (літературні першоджерела, науково-практичні й навчально-методичні матеріали, копії документів), у тому числі на базі використання розподіленого інформаційного ресурсу локальних мереж і глобальної мережі Інтернет; створення самостійних робіт, у тому числі і комп’ютерних презентацій, на базі реалізації можливостей технології мультимедіа, інформаційних технологій; реалізація різних видів інформаційної взаємодії з досліджуваними об’єктами, процесами, явищами, які реально протікають, так і представленими віртуально електронними засобами навчання, в основу яких покладено кілька принципів:
головним об’єктом є власне інформація для користувача;
комп’ютерна техніка, Інтернет розглядаються лише як допоміжні засоби для інформування;
інформація, яка поступає до кінцевого користувача, має бути попередньо підготовлена.
Враховуючи те, що проект «Інформаційне забезпечення загальноосвітнього навчального закладу» є комплексним, несе багато нового, будучи інноваційним та обґрунтованим у часі. Проект послідовно знайомить учителів з новими рішеннями, враховуючи зауваження і побажання фахівців та користувачів, спрямовує реалізацію проекту на місцях. А здійснюється це через журнал «Інформаційне забезпечення навчального процесу», який є складовою частиною журналу «Шкільний бібліотечно-інформаційний центр».
Основними напрямками діяльності вчителя математики є створення та використання інформаційних паспортів, впровадження у практику роботи ефективної системи шкільного інформування, яка використовує нові види і форми інформації, сучасні засоби її обробки і зберігання. Головна увага приділяється доповненню загальнообов’язкового навчально-методичного матеріалу з математики та спрямуванню зусиль на розширення та поглиблення знань учнів з конкретних навчальних тем.
Найбільш значущими створеними методичними матеріалами є інформаційні паспорти навчальних тем (додаток 1). Такі паспорти – нова форма подачі навчальної та методичної інформації. Розробляються для формування в учнів системних знань з теми чи окремих питань, акумулювання педагогічного досвіду їх викладу, збагачення матеріалу сучасними відомостями. Таким чином, створюється база знань, яка накопичує навчальний матеріал та методичні розробки до нього.
Під час розробки інформаційних паспортів навчальних тем опрацювання інформаційного потоку здійснюється за єдиною технологією та відповідно до встановлених проектом вимог, а результати підготовки інформації подаються у формі паспорта:
частина 1 «Джерела навчальної інформації»;
частина 2 «Рекомендації для вивчення теми»;
частина 3 «Додаткові навчальні матеріали»;
частина 4 «Самоперевірка знань»;
частина 5 «Творчі роботи»;
частина 6 «Джерела методичної інформації»;
частина 7 «Додаткові методичні матеріали».
У процесі розробки інформаційних паспортів комп’ютер розглядається як засіб накопичення великих обсягів інформації, а також як зручний інструмент для довідково-пошукової роботи. Інтернет застосовується для пошуку відсутньої інформації.
Упровадження інформаційних паспортів навчальних тем з математики забезпечує:
підвищення якості та доступності сучасної освіти;
задоволення інформаційних, освітніх, обчислювальних, телекомунікаційних потреб учнів і вчителів математики;
підготовку вчителів математики та учнів до активної діяльності в інформаційному суспільстві;
розвиток професійної компетентності вчителів математики шляхом використання нових інформаційно-комунікаційних технологій.
Використання інформаційних паспортів полегшує діяльність учителя під час підготовки та проведенні уроків, а також активізує діяльність учнів. Запропоновані паспорти є універсальними, вчитель може вносити зміни в залежності від особливостей класу. Все це дозволяє досягти педагогу наступних результатів:
підвищення мотивації учнів та успішності;
підвищення якості та інтенсивності роботи учнів.
Досвід роботи щодо застосування інформаційних паспортів як нового засобу вивчення математики переконав, що головна мета – це створення активного пізнавального середовища, необхідного для діалогу вчителя з учнями.
Використання інформаційних паспортів оживляє сприйняття учнями матеріалу, прищеплює інтерес до вивчення предмета, розвиває творчі здібності учнів. Інформаційні матеріали паспорту – необхідна частина єдиного комплексу засобів навчання, який вчитель може доповнювати, модернізувати, варіювати способи застосування.
Новизна власної методичної розробки
Наукове знання – таке знання, що приводить
до розуміння основ (причин) необхідності
існування даної речі.
Аристотель
Новизна власної методичної розробки полягає в наступному:
теоретично обґрунтовано і розроблено методичні прийоми повторення та систематизації навчального матеріалу для формування ключових компетентностей школярів на уроках математики;
описано прийоми діяльності вчителя в навчальному процесі, які сприяють формуванню ключових компетентностей учнів при повторенні та систематизації;
вибрано оптимальні форми організації самостійної роботи учнів при узагальненні навчального матеріалу, які сприяють формуванню ключових компетентностей учнів;
розроблено інформаційний паспорт навчальної теми «Повторення та систематизація навчального матеріалу. Математика, 6 клас» (додаток 1) для допомоги учителю та формування в учнів системних знань з теми чи окремих питань, акумулювання педагогічного досвіду їх викладу, збагачення матеріалу сучасними відомостями;
створено опорні конспекти (додаток 4) за підручником Тарасенкової Н.А., Богатирьової І.М., Коломієць О.М., Сердюк З.О. «Математика, 6 клас» (ВД «Освіта», 2014 рік);
складено систему навчальних завдань, спрямованих на осмислення, систематизацію, узагальнення, поглиблення та з використанням знань у різних ситуаціях;
розроблено спільно з учнями значну кількість презентацій, практичних робіт для систематизації навчального матеріалу.
Практична значущість
Не в кількості знань полягає освіта,
а в повному розумінні
й майстерному застосуванні
всього того, що знаєш.
Дістервег
Повторення, узагальнення і систематизація – невід'ємнi компоненти розумової дiяльностi, які лежать в основi встановлення iстотних взаємозв'язкiв мiж явищами, що вивчаються.
У процесі формування культури мислення важливе місце відводиться організації повторення вивченого матеріалу. Необхідність повторення обумовлена завданнями навчання, що вимагають міцного і свідомого оволодіння ними.
Головним завданням навчання є формування суттєвих і важливих умінь: порівнювати, виділяти головне в навчальному матеріалі, узагальнювати.
Для навчання учнів змістовних узагальнень поєднуються індуктивний і дедуктивний шляхи пізнання, спрямовується навчання на засвоєння системи знань і способів діяльності на рівні усвідомлення загальних закономірностей, загального принципу, узагальненого поняття. При цьому враховуються вікові особливості учнів, програмові вимоги, важливість матеріалу, що вивчається; розглядаються конкретні фактори явища як основу для визначення загальної залежності, загальних принципів, способів діяльності.
Застосовуючи закономірності теорії змістовних узагальнень у методиці навчання, в учнів формується система узагальнених знань і способів діяльності. Це полегшує школярам розуміння загальних закономірностей, принципів, ідей під час вивчення матеріалу. Знання стають дієвим інструментом у здобуванні нових знань, під час вивчення подальших питань програми.
Сформоване уміння вчитися передбачає, що учень сам визначає собі мету навчання, виявляє зацікавленість навчання, докладає вольових зусиль для досягнення позитивного результату пізнавальної діяльності, раціонально організовує свою навчальну працю, знаходить джерела потрібної інформації, виконує практичні дії, усвідомлює свою діяльність і намагається її вдосконалити.
При підготовці та проведенні уроків доцільно використовувати пакет MS Office, що містить текстовий редактор Word, електронні презентації PowerPoint. Електронні презентації дають можливість при незначних витратах часу підготувати наочність до уроку. Уроки, складені за допомогою PowerPoint, – видовищні й ефективні в роботі з інформацією.
Повторення й систематизація програмового матеріалу забезпечується шляхом мотивації до навчальної діяльності:
створенням проблемних ситуацій;
ознайомленням учнів із різними стандартними та нестандартними ситуаціями;
аналізом практичного значення засвоєних понять та термінів.
Адже такі завдання сприяють формуванню в учнів компетентності в життєвих ситуаціях, формують особистісне ставлення до проблеми, що вирішується, вчать орієнтуватися в навчальному матеріалі та переносити ці знання на інші сфери життя.
Мною створено ряд комп'ютерних презентації до уроку, які складені відповідно до чинної програми з математики за допомогою MS PowerPoint з використанням різноманітних ППЗ.
Результативність
Уміння цікаво організувати повторення –
ще одна важлива умова його ефективності.
І. Підласий
Роль математики в системі шкільної освіти істотно зростає в добу реформування системи шкільної освіти, що характеризується новим розумінням цілей навчання та новими підходами до розробки і використання освітніх технологій. Щоб бути успішним у сучасному складному мінливому суспільному житті, кожній людині необхідно бути мобільною, адаптивною; вміти бачити проблему, чітко формулювати та всебічно підходити до її розв’язування; здобувати необхідну інформацію тощо.
Вивчення математики за новим Державним стандартом має сприяти формуванню в учнів загальнонавчальних умінь, культури мовлення, чіткості й точності думок, критичного мислення, здатності відчувати красу ідей, методу розв’язування задач або проблем, таких людських якостей, як наполегливість, сила волі, здатність до переборення труднощів, чесність, працелюбство та інші.
Готуючись до уроку, вчитель повинен намагатися розв'язати такі ключові питання:
1. Що ставити за мету?
2. Як організувати навчання?
3. Наскільки успішно буде досягнуто визначених цілей?
4. Де на практиці учень зможе використати набутті знання?
Повторення та систематизація навчального матеріалу великої теми з математики ділиться на підтеми так, щоб кожна з них була логічно завершена й невелика за обсягом. Повторення кожної підтеми розпочинається з інформації про обов’язковий і бажаний об’єм знань, умінь і навичок, а також умови оцінювання. Загальний тематичний бал виводиться з оцінок за підтеми, що оформлені у вигляді самостійних робіт, а також за контрольні роботи.
У таблиці 1 наведено приклад розподілу тем розділу «Повторення та систематизація навчального матеріалу» (прізвища учнів вказувати не обов’язково, для обліку балів достатньо записувати номери прізвищ у класному журналі).
Таблиця 1
№ з/п Подільність чисел Звичайні дроби Відношення і пропорції. Масштаб Коло і круг. Діаграми. Ймовірність випадкової події Відсотки Додатні та від’ємні числа. Модуль числа Раціональні числа Перетворення виразів Рівняння Підсумкова контрольна робота
1. 8 8 8 7 8 9 7 9 8 8
2. 4 5 5 4 3 5 5 6 5 5
Упродовж вивчення кожної підтеми навчальний матеріал ускладнювався поступово. Облік балів і підсумкової оцінки подано в таблиці 2.
Таблиця 2
№ з/п Рівняння
Основні властивості рівнянь Практична робота Завдання 1
(на 2 кроки) Задача 2 Задача 3 Підсумкова оцінка
1. 1 3 2 2 2 12
2. 1 3 1 - - 5
3. 1 3 2 1 - 7
Завдання, оформлення якого подано в таблиці 3, виконувалися учнями у формі самостійної роботи поетапно і оцінювалися покроково.
Перший етап (обов’язковий). Перевірка знання основних властивостей рівнянь та перетворення виразів.
Виконання практичної роботи «Знаходження коренів рівняння». Порядок її виконання записується в зошит (оцінка 3 бали).
Таблиця З
Клас № прізвища у журналі Прізвище, ім’я учня
Тема Рівняння
Практична робота
Завдання 1
Завдання 2
Завдання З
Підсумкова оцінка: 5 + 2 + 2 + 3= 12
Другий етап (обов’язковий, мета — формування навичок розв’язувати найпростіші завдання на 1-2 кроки).
Зміст першого завдання може бути таким:
Чи є число 5 коренем рівняння 5x-4=3x-10.
Розв’яжіть рівняння 7x-4=5x+4.
На другому етапі також розв’язуємо рівняння, але з елементарними завданнями в умові. Наприклад, скласти рівняння , що містить невідоме в обох частинах, коренем якого є число 8; записати його розв’язання.
Розв’язання завдання 1, знання основних властивостей рівнянь і правильне виконання практичної роботи, як обов’язковий компонент, у сумі оцінюється шістьма балами. Учень продовжує роботу (при бажанні) за умови виконання попередніх завдань.
Складність завдань на третьому кроці залежить від рівня підготовленості учнів. Завдання подається учням перед повторенням вивченого матеріалу.
На початку уроку кожний учень одержує завдання для фронтальної роботи в класі та індивідуальне завдання для самостійної роботи за таблицею 4.
Пропоную зразок задачі 2.
Третій етап. Завдання 2
Два автомобілі виїхали одночасно назустріч один одному з двох пунктів, відстань між якими дорівнює 325 км, і зустрілися через 2,5 год. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо швидкість одного з них на 10 км/год більша, ніж швидкість іншого.
Таблиця 4
Індивідуальні завдання,
що виконуються після пояснення вчителя
№ з/п s v t
1. 350 км 15 км/год 2 год
2. 250 км 10 км/год 1,5 год
3. 370 км 10 км/год 2 год
4. 450 км 20 км/год 2 год
Четвертий етап (на бажання учнів, які вже отримали 9-10 балів за попередні етапи)
Задача 3. Юрко взяв книжку в бібліотеці на 3 дні. За перший день він прочитав половину книжки, за другий – третину сторінок, що залишилися, а за третій – кількість сторінок, яка дорівнює половині сторінок, прочитаних за перші два дні. Чи встиг Юрко прочитати книжку за три дні?
Завершуючи повторення підтеми «Рівняння», пропоную для виконання вдома задачі прикладного змісту.
Складіть і розв’яжіть задачу про свій вік та вік інших членів вашої родини.
Складіть і розв’яжіть задачу про кількість хлопців і дівчат у вашому класі.
Бали, одержані протягом уроку, додаються і заносяться у таблицю 2.
Досвід показав, що за умови чіткої організації роботи з повторення та систематизації навчального матеріалу учні розуміють зв’язок між рівнем власних знань і оцінкою з математики, а контрольні роботи сприймають як логічний підсумок навчання, а не спосіб покарання за незнання.
Для реалізації поставленої проблеми та підвищення рівня компетентності учнів, провела з класом кілька уроків повторення та систематизації навчального матеріалу. На уроках були використані різні види діяльності для забезпечення свідомого узагальнення та систематизації навчального матеріалу. По закінченню уроків повторення була проведена підсумкова контрольна робота. Проаналізуємо отримані результати (діаграма 1 і 2) і порівняємо їх з результатами попередньої підсумкової контрольної роботи. З побудованих діаграм видно, що покращилася якість знань учнів.
Діаграма 1
Діаграма 2
Описана вище методика також надає можливість узагальнити та систематизувати знання учнів. Опрацьований метод переконує, що систематичне повторення навчального матеріалу сприяє підвищенню рівня знань із математики, виховує потребу в самооцінці, самоконтролі, розвиває культуру мислення.
Повторення та систематизація навчального матеріалу з використанням різних форм та методів роботи позитивно позначається на декількох аспектах навчального процесу:
стимулює когнітивні аспекти навчання, такі як сприйняття та усвідомлення інформації;
підвищує інтерес школярів до вивчення математики;
підвищує мотивацію учнів;
підвищує ефективність навчального процесу за рахунок високого ступеню наочності;
активізує пізнавальну діяльність;
розвиває наочно-образне, інформаційне мислення;
підвищує активність та ініціативність школярів на уроці;
розвиває навики самоосвіти і самоконтролю учнів;
зростає рівень навчальних досягнень;
підвищує рівень комфортності навчання.
В результаті підвищилась успішність і середній бал класів, в яких я викладаю предмет. Діти з великим інтересом проводять різноманітні позакласні заходи, приймають участь у конкурсах, змаганнях. Знання учнів із математики підтверджуються результатами у Міжнародному математичному конкурсі «Кенгуру», Всеукраїнській предметній олімпіаді з математики різних етапів.
Саме тому завдання кожного педагога – разом з учнями досягти успіху, навчити дітей відчути радість від подолання труднощів і перешкод, зрозуміти, що нічого не дається в житті просто так, до всього потрібно докласти зусиль. У сучасних кризових умовах потрібні професіонали, яким притаманна одна з найцінніших людських рис – стійкість та вміння долати труднощі. Перша заповідь виховання – дати дітям радість праці, радість успіху в навчанні та відчуття смаку перемоги, що пробудять у дитячих серцях почуття гідності. Адже успіх у навчанні – чи не єдине джерело внутрішніх сил дитини, що породжують енергію для подолання труднощів і бажання навчатися.
Рекомендації з упровадження власної методичної розробки в практику
Як приємно дізнатися, що ти чогось навчився.
Ж. Мольєр
Освітня галузь «Математика» має на меті забезпечити учнів основами знань математичних наук і методології наукового пізнання довкілля:
уточнення, поглиблення і розвиток сенсорних умінь школярів, за допомогою яких вони успішно орієнтуватимуться в навколишньому середовищі;
формування уявлень про геометричні фігури і тіла та їх властивості;
формування умінь доказово міркувати і пояснювати свої дії – розвиток відповідних мовленнєвих умінь, пов'язаних із використанням математичних термінів та символів;
розвиток логічного мислення, розвиток особистості учня, його природних нахилів, інтелекту, здатності до самоосвіти;
формування життєвої та соціальної компетентності учня, уміння поводитися в соціумі, приймати важливі рішення тощо.
При цьому важливого значення набуває проблема повторення та систематизації навчального матеріалу.
Дана методична розробка базується на авторській методичній інновації (розробник ТОВ «Український інститут нормативної інформації»), здійсненій та апробованій безпосередньо у процесі викладацької діяльності і є практичним відображенням набутого досвіду, спрямованого на поліпшення процесу навчання математики в 6 класах у загальноосвітніх навчальних закладах за новими Державними стандартами.
Практична значущість даного матеріалу полягає в розробці навчально-методичного забезпечення процесу вивчення математики в 6 класі за новим Державним стандартом, що забезпечить можливості отриманню предметних знань та умінь.
Література
Закон України «Про загальну середню освіту»
Державний стандарт базової і повної середньої освіти
Математика. 5-9 класи. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів: затверджена Міністерством освіти і науки України (наказ МОН № 664 від 06. 06. 2012 року) / М. І. Бурда, Ю. І. Мальований, Є. П. Нелін, Д. А. Номіровський, А. В. Паньков, Н. А. Тарасенкова, М. В. Чемерис, М. С. Якір, – К.: Видавничий дім «Освіта», 2013.
Рафальська О. Д. Теоретичні та методичні засади реалізації нового Державного стандарту освітньої галузі “Математика” в 6 класах // Математика в школах України. – 2014. – № 16-18. – с. 2-68
Лист від 01. 07. 2014 “Про організацію навчально-виховного процесу в загальноосвітніх навчальних закладах і вивчення базових дисциплін в основній школі” № 1/9-343
Ушинський, К. Д. Вибрані педагогічні твори [Текст] : в 2-х т. Т. 1. Теоретичні проблеми педагогіки : пер. з рос. / К. Д. Ушинський ; за ред. А. І. Пискунова – К. : Рад. шк., 1983. – 496 с.
Підласий І. П. Практична педагогіка або три технології. – К.: вид-во “Слово”, 2006.
Бевз Г. П. Методика викладання математики. – К.: вид-во “Вища школа”, 1977. – 375 с.
Піхота О.М. Освітні технології – К, 2002.
Обухова Н. Сучасні інформаційні технології // Відкритий урок: розробки, технології, досвід. - 2011. - № 2. – с. 22-23
Пальчевський С. С. Акмеологія: навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів/ Пальчевський С. С. – К.: Кондор, 2008. – 398 с.
Сенченко С. В. Формування вміння узагальнювати // Математика в школах України. – 2013. – № 16-18. – с. 13-32
Яременко Л. Г. Готуємо до зовнішнього тестування. Методичні рекомендації // Бібліотека журналу «Математика в школах України» (випуск 9). – 2013. – 125 с.
Мирна О. Формування ціннісних орієнтацій учнів засобами математики // Математика, вид-во «Шкільний світ». – 2012. – № 33-34. – с. 3-9
Раков С.А. Формування математичних компетентностей випускника школи як місія математичної освіти // Математика в школі. – 2005. – №5. – с.2-8.
Б. Сиваківський, Н. Шубович. Систематизація та узагальнення знань // Математика, вид-во «Шкільний світ». – 2005. – № 21-22. – с. 3-5
Давыдов В. В. Виды обобщений в обучении. — М. : Директ-Медиа, 2008. – 843 с.
Дидактика современной школы: пособие для учителей / под ред. В. А. Онищука. — К. : Радянська школа, 1987. – 351 с.
Баран О. І. Математичні мініатюри. – К.: Ленвіт, 2007. – 508 с.
Я готуюсь до уроку математики: 6 кл. /Упоряд. І.Соколовська. – К.: Ред. загальнопед. газ.,2004. - 128 с. – (Б-ка «Шк. світу»).
Лук’янова С.М. Роль прикладної спрямованості в навчанні математики учнів 5-6 класів. // Didactics of mathematics: Problems and Investigation. – Issue#28. – 2007. – С.222-227.
Немає коментарів:
Дописати коментар